2017年广东高考数学理三轮模拟试题及答案[1]

2017-05-19 15:42 来源:无忧考网
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1.设复数z满足z(1+i)=2,i为虚数单位,则复数z的虚部是(  )
A1B﹣1CiD﹣i
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2
2.已知U=R,函数y=ln(1﹣x)的定义域为M,N={x|x2﹣x<0},则下列结论正确的是(  )
AM∩N=MBM∪(∁UN)=UCM∩(∁UN)=∅DM⊆∁UN
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3
3.已知x,y满足约束条件,则z=x﹣y的最小值为(  )
A1B﹣1C3D﹣3
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4
4.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是(  )
Af(x)=2xBf(x)=xsinxCDf(x)=﹣x|x
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5
5.(2014•湖南)执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[﹣2,2],则输出的S属于(  )

A[﹣6,﹣2]B[﹣5,﹣1]C[﹣4,5]D[﹣3,6]
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6
6.下列说法中不正确的个数是(  )
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件
②命题“∀x∈R,cosx≤1”的否定是“∃x0∈R,cosx0≥1”
③若一个命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真.
A3B2C1D0
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7
7.若(x6)n的展开式中含有常数项,则n的最小值等于(  )
A3B4C5D6
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8
8.已知f(x)=2sin(2x+),若将它的图象向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)图象的一条对称轴的方程为(  )
Ax=Bx=Cx=Dx=
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9
9.已知⊥,||=,||=t,若P点是△ABC所在平面内一点,
且=+,当t变化时,的最大值等于(  )
A﹣2B0C2D4
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10
10.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )

ABCD
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11
11.体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p (p≠0),发球次数为X,若X的数学期望EX>1.75,则p的取值范围是(  )
A(0,)B(,1)C(0,)D(,1)
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12
12.已知函数f(x)=x3﹣6x2+9x,g(x)=x3﹣x2+ax﹣(a>1)若对任意的
x1∈[0,4],总存在x2∈[0,4],使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围为(  )
A(1,] B[9,+∞) CD
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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
13
13.若等比数列{an}的前n项和为Sn,,则公比q=  .
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14
14.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人 来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为  .
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15
15.已知tanα,tanβ分别是lg(6x2﹣5x+2)=0的两个实根,则tan(α+β)=  .
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16
16.若偶函数y=f(x),x∈R,满足f(x+2)=﹣f(x),且当x∈[0,2]时,
f(x)=2﹣x2,则方程f(x)=sin|x|在[﹣10,10]内的根的个数为  .
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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
已知a(sinA﹣sinB)=(c﹣b)(sinC+sinB)
17. (Ⅰ)求角C;
18. (Ⅱ)若c=,△ABC的面积为,求△ABC的周长.
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18
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=﹣1+2an
19. (Ⅰ)求{an}的通项公式;
20. (Ⅱ)若bn=log