2017初中奥数行程问题【三篇】

2017-10-24 13:59:00   无忧考网     [ 字体: ] [ 手机版 ] [ 文档预览 ] [ 文档下载 ]

导语】奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。下面是无忧考网为您整理的2017初中奥数行程问题【三篇】,仅供大家参考。

  初一年级奥数行程问题应用题

  【题目1】B处的兔子和A处的狗相距56米。兔子从B处逃跑,狗同时从A处跳出追兔子,狗一跳2米,狗跳3次的时间和兔子跳4次的时间相同。兔子跳出112米后被狗追上,问兔子一跳多少米?

  【解答】狗和兔子的速度比是(112+56):112=3:2,狗跳3次跳了2×3=6米,兔子就跳6×2/3=4米,所以兔子每跳一次4÷4=1米

  【题目2】甲乙两车分别从A、B两地同时开出,相对而行,4小时后甲车行了全程的1/4,乙车行的路程比全程的12.5%少60千米,甲乙两车继续行驶735千米相遇。求AB两地相距多少千米?

  【解答】735-60=675千米占全程的1-1/4-12.5%=5/8,所以两地之间的距离是675÷5/8=1080千米。

  【题目3】火车每分钟行1050米,从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标3分钟后一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发,摩托车出发25分钟后,与火车的车头正好并列,求这列火车的长。

  【解答】摩托车行了1200×25=30000米,车尾行了1050×(25+3)=29400米。所以火车长30000-29400=600米。

  【题目4】在同一路线上有ABCD四个人,每人的速度固定不变。已知A在12时追上C,14时时与D迎面相遇,16时时与B迎面相遇。而B在17时时与C迎面相遇,18时追上D,那么D在几时迎面遇到C。

  【解答】把12时AB的距离看作单位1,四人速度分别用ABCD来表示。A+B=1/4,B+C=1/5。2(A+D)+6(B-D)=4(A+B),得出B-D=1/2(A+B)=1/2×1/4=1/8,12时C和D相距2×(1/4-1/8)=1/4,C+D=1/5-1/8=3/40,所以需要的时间是1/4÷3/40=10/3小时,即在15时20分的时候C和D相遇。

  【题目5】一条河上有甲、乙两个码头,甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲乙两个码头同时出发向上*使。两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上掉入水中,10分钟后此物品距离客船5千米。客船在行使20千米后折回向下游追赶此物,追上时恰好与货船相遇。求水流的速度。

  【解答】船静水每小时行5÷10/60=30千米,客船从返回到与货船相遇的时间是50÷(30×2)=5/6小时,由于这个时候客船也追上了物品,所以客船行逆水行20千米就用了5/6小时,那么逆水每小时行20÷5/6=24千米,水流速度就是每小时30-24=6千米。

  初二年级奥数行程问题练习题

  一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程?

  等量关系:顺风的航程=逆风的航程

  设无风时飞机航速X千米/小时,填下表

  速度时间速度×时间=航程

  顺风:X+242小时50分=____小时_______________

  逆风:_____________________________________

  解:设无风时飞机的航速X千米/小时,顺风的航程=逆风的航程,列方程得?

  (二)工程问题

  1.如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成;如果让初二学生单独工作,需要5小时完成。如果让初一初二的学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共多少时间完成?

  分析:若设初二学生单独完成剩余部分要X小时,

  2.在这个问题中,若把总工作量看作_____,

  初一学生单独工作1小时能完成总工作量的____,初二学生单独工作1小时能完成总工作量的_______。

  初一初二的学生一起工作1小时的工作量可表示为_________。

  初二学生X小时单独完成剩余工作量表示为________。

  初三年级奥数行程问题练习题

  1.羊跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离羊跑7步,现在羊已跑出30米,马开始追它。问:羊再跑多远,马可以追上它?

  解:

  根据“马跑4步的距离羊跑7步”,可以设马每步长为7x米,则羊每步长为4x米。根据“羊跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑3*7x米=21x米,则羊跑5*4x=20米。

  可以得出马与羊的速度比是21x:20x=21:20

  根据“现在羊已跑出30米”,可以知道羊与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程,就是30÷(21-20)×21=630米

  2.甲乙辆车同时从ab两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求ab两地相距多少千米?

  答案720千米。

  由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时”可知,相遇时甲行了10份,乙行了8份(总路程为18份),两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇,说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。

  3.在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?

  答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。

  解:

  600÷12=50,表示哥哥、弟弟的速度差

  600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和

  (50+150)÷2=100,表示较快的速度,方法是求和差问题中的较大数

  (150-50)/2=50,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的较小数

  600÷100=6分钟,表示跑的快者用的时间

  600/50=12分钟,表示跑得慢者用的时间

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