初二奥数一次函数及分段函数测试题汇总

2018-06-28 17:22:00   无忧考网     [ 字体: ] [ 手机版 ] [ 文档预览 ] [ 文档下载 ]

【导语】奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥一些。下面是无忧考网为大家带来的初二奥数一次函数及分段函数测试题汇总,欢迎大家阅读。


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一次函数测试题


  一.选择题(每小题3分,共30分)

  1.函数y= 中,自变量x的取值范围是( )

  A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x≠-2

  2.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是( )

  A.图形必经过点(-2,1) B.图形经过第一、二、三象限

  C.当x> 时,y<0 D.y随x的增大而增大

  3.如图,一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象经过A,B两点,则关于x的不等式kx+b<0的解集是( )

  A.m>-1 B.m<1

  C.-1<m<1 D.-1≤m≤1

  4.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限,则 m的取值范围是( )

  A.m>-1 B.m<1 C.-1<m<1 D.-1≤m≤1

  5.若一次函数y=(1-2m)x+m的图象经过点A( , )和点B( , ),当 < 时, < ,且与y轴相交于正半轴,则 m的取值范围是( )

  A.m>0 B.m< C.0<m< D. .m>

  6.若函数y= 则当函数值y=8时,自变量x的值是( )

  A. B.4

  C. 或4 D.4或-

  7.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ,已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回甲地,设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程s(㎞),则s与t 的函数图象大致是( )

  8.一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<1时,y的取值范围是( )

  A.-2<y<0 B. -4<y<0 C. y<-2 D. y<-4

  9.将直线y=-2x向右平移2个单位所得直线的解析式为( )

  A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2)

  10.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是( )

  二. 填空题(每小题3分,共24分)

  11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为 。

  12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x的增大而增大,则 可 的取值范围是 。

  13.从地面到高空11千米之间,气温随高度的升高而下降,每升高1千米,气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃,设该处离地面 x千米(0<x<11)从的温度为y℃,则y与x的函数关系式为 。

  14.直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行,且经过点(-2,3),则kb= .

  15.直线y=-x与直线y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为 。

  16.一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A,B两点,在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有 个。

  17.如图,OB,AB分别表示甲乙两名同*动的一次函数图象,图中s与t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:

  ①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系;

  ②甲的速度比乙快1.5米/ 秒;

  ③甲比乙先跑12米;

  ④8秒钟后,甲超过了乙,

  其中正确的有 。(填写你认为所有正确的答案序号)

  18.绍兴黄酒是中国名酒之一,某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒,再将瓶装黄酒装箱出车间,该车间有灌装,装箱生产线共26条,每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示。某日8:00~11:00,该车间内的生产线全部投入生产,图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况,则灌装生产线有 条。

  三.解答题(共66分)

  19.(7分)已知:一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时:

  (1) y随x的增大而增大;

  (2)图象经过第二、三象限;

  (3)图象与 与 y 轴的交点在x轴上方。

  20.(8分)画出函数y=- x+3的图象,根据图象回答下列问题:

  (1)求方程- x+3=0的解;

  (2)求不等式- x+3<0的解集;

  (3)当x取何值时,y≥0.

  21.(8分)某市出租车计费方法如图所示,x(㎞)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下列问题:

  (1)出租车的起步价是多少元?当 x>3时,求y关于x的函数关系式;

  (2)若某程控有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程。

  22.(10分)一列长120米的火车匀速行驶,经过一条长为160米的隧道,从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒,设车头在驶入隧道入口x秒时,火车在隧道内的长度为y米。

  (1)求火车行驶的速度;

  (2)当0≤x≤14时,y与x的函数关系式;

  (3)在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像。

  23.(10分)某地为改善生态环境,积极开展植树造林,甲乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:

  乙:

  甲:

  (1) 求 与x之间的函数关系式?

  (2) 若上述关系不变,试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍?这时该公益林的面积为多少万亩?

  24.(11分)某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长尾6千米的公路。如果平均每天的修建费y(万元与修建天数x(天)之间在30≤x≤120时,具有一次函数关系,如下表所示:

  x 50 60 90 120

  y 40 33 32 26

  (1)求y关于x的函数解析式;

  (2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费。

  25.(12分)如图所示,已知直线y=x+3的图象与 x轴、y轴交于A,B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2:1的两部分,求直线l的解析式。

  参考答案:

  一,选择题:

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 C C B C C D C C D C

  二.填空题:

  11.y=-2x+1

  12.k<2

  13.y=-6x+23

  14.2 15.1 16.4 17.②③④ 18.14 19.(1)a>-2 (2)a<-2且b<3

  20.解:图象略。

  (1)由图可知,x=2

  (2)x>2

  (3)x≤2

  21.解:(1)8元,y=2x+2

  (2)当 y=32时,2x+2=32,x=15,∴这位乘客乘车的里程为15㎞

  22.解:(1)设火车行驶的速度为v 米/秒,根据题意得14v=120+60,解得v=20

  (2)①当0≤x≤6时,y=20x;②当6<x≤8时y=120;③ 当8<x≤14时,y=120-20(x-8)=-20+280

  (3)图略

  23.解:(1) =15x-25950(x≥2010)

  (2) = ,即5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故 =5×2026-1250=8880,

  ∴到2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍,公益林面积为8880万亩。

  24.解:(1)y=-0.2x+50(30≤x≤120)

  (2)设原计划要m天完成,则增加2㎞后,用了(m+15)天,由题意得 = ,解这个方程得m=45,∴原计划每天的修建费为:-0.2×45+50=41(万元)

  25.解:∵直线y=x+3的图象与x、y轴交于A,B两点,

  ∴A点的坐标为(-3,0),B点坐标为(0,3)

  ∴∣OA∣=3,∣OB∣=3

  ∴ = ∣OA∣×∣OB∣= ×3×3=

  设直线l的解析式为y=kx(k≠0),

  ∵直线l把△AOB的面积分为2:1的两部分与线段AB交于点C

  ∴分两种情况讨论:

  ① 当 : =2:1时,设C点坐标为( , ),

  又∵ = + =

  ∴ = × =3,即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=3

  ∴ = 2,由图可知 =2

  又∵点C在直线AB上

  ∴2= +3,∴ =-1.

  ∴C点坐标为(-1,2)。把C点坐标代入 y=kx中,得2=-1×k,

  ∴k=-2

  ∴直线l的解析式为y=-2x

  ② 当 : =1:2时, 设C点坐标为( , )

  又∵ = + =

  ∴ = × = ,即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=

  ∴ =±1,由图可知 =1,

  又∵点C在直线AB上

  ∴1= +3

  ∴ =-2,把C点坐标代入 y=kx中,,1=-2k

  ∴k=-

  ∴直线l的解析式为y=- x

  综合①②得,直线l的解析式为y=- x或y=-2x


分段函数测试题


  1. 已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A(3,a),B(4,b),则a与b的大小关系为_________

  2. 一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________

  3. 函数y=(m – 1)x+1是一次函数,且y随自变量x增大而减小,那么m的取值为______.

  4. 如图,点A(x1,y2)与点B(x2,y2)都是直线y=kx+b上的点,且x1

  5. 为缓解用电紧张,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示.

  (1)根据图象,请分别求出当0≤x≤50和x>50时,y与x的函数解析式.

  (2)请回答:

  当每月用电量不超过50度时,收费标准是 ;

  当每月用电量超过50度时,收费标准是

  6. 小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y (米/分)随跑步时间x (分)变化的函数关系式,并画同函数图象.

  7. 学校组织学生到距离6千米的展览馆参观,学生王军因故未能乘上学校的包车,于是在校门口乘出租车,出租车收费标准如下:

  (1)写出费用y与行驶里程x之间的函数关系式,并画出函数图象

  (2)王军仅有14元钱,他到展览馆的车费是否足够?

  8. 春、秋季节,由于冷空气的入侵,地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害.

  某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时,即遭受霜冻灾害,需采取预防措施.右图是气象台某天发布的该地区气象信息,预报了次日0时~8时气温随时间变化情况,其中0时~5时,5时~8时的图象分别满足一次函数关系.请你根据图中信息,针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施,并说明理由.

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