初三年级奥数概率与三角形测试题汇总

2018-06-28 17:29:00   无忧考网     [ 字体: ] [ 手机版 ] [ 文档预览 ] [ 文档下载 ]

【导语】奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性:更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。下面是无忧考网为大家带来的初三年级奥数概率与三角形测试题汇总,欢迎大家阅读。


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概率测试题


一、选择题(每小题3分,共30分)

1.如图是一个可以自由转动的正六边形转盘,其中三个正三角形涂有阴影.转动指针,指针落在有阴影的区域内的概率为a;如果投掷一枚硬币,正面向上的概率为b.关于a,b大小的正确判断是( )

A.a>b B.a=b C.a

2.下列说法正确的是( )

A.在一次抽奖活动中,“中奖的概率是 ”表示抽奖100次就一定会中奖

B.随机抛一枚硬币,落地后正面一定朝上

C.同时掷两枚均匀的骰子,朝上一面的点数和为6

D.在一副没有大、小王的*牌中任意抽一张,抽到的牌是6的概率是

3.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为 ,则黄球的个数为( )

A.2 B.4 C.12 D.16

4.让图中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止

转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域,则这两个

数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于( )

A. B. C. D.

5.在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率,其试验次数分别为10次,50次,100次,200次,其中试验相对科学的是( )

A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组

6.某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同,才能将锁打开,如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码锁的概率是( )

A. B. C. D.

7.10名学生的身高如下(单位:cm):

159 169 163 170 166 164 156 172 163 162

从中任选一名学生,其身高超过165 cm的概率是( )

A. B. C. D.

8.某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这次彩票销售活动中,设置如下奖项:

奖金(元) 1 000 500 100 50 10 2

数量(个) 10 40 150 400 1 000 10 000

如果花2元钱买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是( )

A. B. C. D.

9.青青的袋中有红、黄、蓝、白球若干个,晓晓又放入5个黑球,通过多次摸球试验,发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%、15%、40%、10%,则青青的袋中大约有黄球( )

A.5个 B.10个 C.15个 D.30个

10.航空兵空投救灾物资到指定的区域(大圆)如图所示,若要使空投物

资落在中心区域(小圆)的概率为,则小圆与大圆半径的比值为( )

A. B.4 C. D.2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得朝上一面的点数大于4的概率为 .

12.一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球,它们除颜色外其余都相同.现随机从袋中摸出两个球,颜色是一红一蓝的概率是     .

13.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__________.

14.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球,其中一个红色球、两个*球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回,第二次再从袋中摸出一个,那么两次都摸到*球的概率是 .

15.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种

幼树在移植过程中的一组统计数据:

移植的棵数n

成活的棵数m

成活的频率

0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为__________.

16.现有两个不透明的盒子,其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片,

另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片,卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中

各随机抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同的概率是 .

17.从-1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数,记为 .那么,使关于x的一

次函数 的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为 ,且使关于x的不等式组

有解的概率为 .

18.在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,9,11,10;乙组:9,8,9,10,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为19的概率为 .

三、解答题(共66分)

19.(8分)有两组卡片,第一组三张卡片上各写着A、B、B,第二组五张卡片上各写着A、B、B、D、F.试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张,两张都是B的概率.

20.(8分)一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他

差别.

(1)当n=1时,从袋子中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?

(2)从袋中随机摸出1个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频

率稳定于0.25,则n的值是________;

(3)在一个摸球游戏中,所有可能出现的结果如下:

根据树状图呈现的结果,求两次摸出的球颜色不同的概率.


三角形测试题


一、填空题

1.已知xy=mn,则把它改写成比例式后,错误的是(  )

A. B. C. D.

2.一个运动场的实际面积是6 400m2,那么它在比例尺1:1000的地图上的面积是(  )

A.6.4cm2 B.640cm2 C.64cm2 D.8cm2

3.下列四组线段中,不是成比例线段的是(  )

A.a=3,b=6,c=2,d=4 B.a= ,b= ,c= ,d=

C.a=4,b=6,c=5,d=10 D.a= ,b= ,c= ,d=

4.如图1,在正方形网格上有6个三角形:

①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG,⑤△FGH,⑥△EFK.

其中②~⑥中,与三角形①相似的是(  )

A.②③④ B.③④⑤ C.④⑤⑥ D.②③⑥

5.两个相似多边形面积之比为5∶1,周长之比为 m∶1,则 (  )

A. B. C. D.

6.如图2,在△ABC中,如果AB=30cm,BC=24cm,CA=27cm,AE=EF=FB,EG∥DF∥BC,FM∥EN∥AC,图中阴影部分三个三角形周长的和为(  )

A.70cm B.75cm C.80cm D.81cm

7.下列说法正确的是(  )

A.分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E,使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大后的图形

B.两位似图形的面积比等于位似比

C.位似图形的周长之比等于位似比的平方

D.位似多边形中对应对角线之比等于位似比

8.如图3,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是(  )

A. B. C. D.

9.如图4,将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比应为(  )

A. B. C. D.

10.某校有两块相似的多边形草坪,其面积比为9∶4,其中一块草坪的周长是36米,则另一块草坪的周长是(  )

A.24米 B.54米 C.24米或54米 D.36米或54米

二、选择题

11.把一个长为2的矩形剪去一个正方形后,所剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的宽为 .

12.已知 ,则 .

13.已知两个数4和8,则两数的比例中项是

14.已知线段d是线段a、b、c的第四比例项,其中a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,则d等于

15.△ABC的三边长分别为 , , ,△A′B′C′的两边长分别为 和 ,如果△ABC∽△A′B′C′,那么△A′B′C′的第三边长为 .

16.把一个多边形的面积扩大为原来的3倍,且与原来的多边形相似,则其周长扩大为原来的 倍.

17.有同一个地块的甲、乙两张地图,比例尺分别为1∶3 000和1∶5 000,则甲地图和乙地图的相似比是 .

18.在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BD=3,AD=9,则AB2∶AC2= .

19.如图5,Rt△ABC中,有三个正方形,DF=9cm,GK=6cm,则第三个正方形的边长PQ= .

20.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB长为20m,试计算主持人应走到离A点至少 m处?如果她向B点再走 m,也处在比较得体的位置?(5≈2.236,结果精确到0.1m)

21.已知:如图7, 中,AE∶EB=1∶2,如果S△AEF=6cm2,则S△CDF= .

三、平心静气,展示智慧

22.8.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,

1.如AC=8,BC=6,求AD,CD

2.如AD=6,BD=4,求CD

23.已知:如图8,在△ABC中,AD⊥BC于D,BC=24,AD=18,矩形EFGH内接于△ABC,且EH=2EF,求矩形EFGH的周长.

24.如图9,一人拿着一支刻有厘米分划的小尺,他站在距电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约12个分划恰好遮住电线杆,已知臂长约60厘米.求电线杆的高.

四、拓广探索,游刃有余

25.在△ABC中,AB=4.

(1)如图11(1)所示,DE∥BC,DE把△ABC分成面积相等的两部分,即SⅠ=SⅡ,求AD的长.

(2)如图11(2)所示,DE∥FG∥BC,DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分,即SⅠ=SⅡ=SⅢ,求AD的长.

(3)如图11(3)所示,DE∥FG∥HK∥…∥BC,DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分,SⅠ=SⅡ=SⅢ=…,请直接写出AD的长.

26.如图12,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6),那么:

(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?

(2)求四边形QAPC的面积;提出一个与计算结果有关的结论;

(3)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?

27.将△ABC按下列要求画出它的位似图形。

①在三角形内部任找一个点,作△ABC的位似图形,使它的位似比为2:1

②在三角形外部任找一个点,作△ABC的位似图形,使它的位似比为1:2

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