沪教版高一数学函数的基本性质必修二知识点

2018-07-09 14:22 来源:网络综合
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【导语】学习是一个坚持不懈的过程,走走停停便难有成就。比如烧开水,在烧到80度是停下来,等水冷了又烧,没烧开又停,如此周而复始,又费精力又费电,很难喝到水。学习也是一样,学任何一门功课,都不能只有三分钟热度,而要一鼓作气,天天坚持,久而久之,不论是状元还是伊人,都会向你招手。无忧考网高一频道为正在努力学习的你整理了《沪教版高一数学函数的基本性质必修二知识点》,希望对你有帮助!

  【一】

  函数的概念和图象

  重难点:在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f(x)”的含义,掌握函数定义域与值域的求法;函数的三种不同表示的相互间转化,函数的解析式的表示,理解和表示分段函数;函数的作图及如何选点作图,映射的概念的理解.考纲要求:①了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;

  ②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;③了解简单的分段函数,并能简单应用;

  经典例题:设函数f(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域:(1)H(x)=f(x+1);(2)G(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0).

  求函数y?x;13.已知f(x)=x+4x+3,求f(x)在区;第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ§2.1.2函数的;重难点:领会函数单调性的实质,明确单调性是一个局;考纲要求:①理解函数的单调性、(小)值及其几;②会运用函数图像理解和研究函数的性质.;经典例题:定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(;①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)②f

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  .求函数y?x

  【二】

  一、函数的单调性

  1、函数单调性的定义

  2、函数单调性的判断和证明:(1)定义法(2)复合函数分析法(3)导数证明法(4)图象法

  二、函数的奇偶性和周期性

  1、函数的奇偶性和周期性的定义

  2、函数的奇偶性的判定和证明方法

  3、函数的周期性的判定方法

  三、函数的图象

  1、函数图象的作法(1)描点法(2)图象变换法

  2、图象变换包括图象:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。

  【三】

  (1)定义:在平面直角坐标系中,以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.

  C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上.即记为C={P(x,y)|y=f(x),x∈A}

  图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成.

  (2)画法

  A、描点法:根据函数解析式和定义域,求出x,y的一些对应值并列表,以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y),最后用平滑的曲线将这些点连接起来.

  B、图象变换法(请参考必修4三角函数)

  常用变换方法有三种,即平移变换、伸缩变换和对称变换

  (3)作用:

  1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。

  发现解题中的错误。