初中奥数题及答案大全

2018-11-26 09:28:00   无忧考网     [ 字体: ] [ 手机版 ] [ 文档预览 ] [ 文档下载 ]

【导语】奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。下面无忧考网为大家分享一套试题解析。



  初中奥数题及答案大全:

  一、选择题(每题1分,共10分)

  1.下面的说法中正确的是()

  A.单项式与单项式的和是单项式

  B.单项式与单项式的和是多项式

  C.多项式与多项式的和是多项式

  D.整式与整式的和是整式

  答案:D

  解析:x2,x3都是单项式.两个单项式x3,x2之和为x3+x2是多项式,排除A。两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D。

  2.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么()

  A.a,b都是0

  B.a,b之一是0

  C.a,b互为相反数

  D.a,b互为倒数

  答案:C

  解析:令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此a、b互为相反数。

  3.下面说法中不正确的是()

  A.有最小的自然数

  B.没有最小的正有理数

  C.没有的负整数

  D.没有的非负数

  答案:C

  解析:的负整数是-1,故C错误。

  4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么()

  A.a,b同号

  B.a,b异号

  C.a>0

  D.b>0

  答案:D

  5.大于-π并且不是自然数的整数有()

  A.2个

  B.3个

  C.4个

  D.无数个

  答案:C

  解析:在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,

  -1,0共4个.选C。

  6.有四种说法:

  甲.正数的平方不一定大于它本身;

  乙.正数的立方不一定大于它本身;

  丙.负数的平方不一定大于它本身;

  丁.负数的立方不一定大于它本身。

  这四种说法中,不正确的说法的个数是()

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

  答案:B

  解析:负数的平方是正数,所以一定大于它本身,故C错误。

  7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是()

  A.a大于-a

  B.a小于-a

  C.a大于-a或a小于-a

  D.a不一定大于-a

  答案:D

  解析:令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D。

  8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边()

  A.乘以同一个数

  B.乘以同一个整式

  C.加上同一个代数式

  D.都加上1

  答案:D

  解析:对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数,所以排除A。我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D.

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