小升初数学六类重点题型口诀、公式、例题

2019-10-17 11:21:00   无忧考网     [ 字体: ] [ 手机版 ] [ 文档预览 ] [ 文档下载 ]

【导语】不积跬步,无以至千里,不积小流,无以成江海。 无忧考网整理为大家整理了小升初数学六类重点题型,提高自己的知识储备,为考试加分!




  和差问题


  已知两数的和与差,求这两个数。


  口诀:


  和加上差,越加越大,


  除以2,便是大的;


  和减去差,越减越小,


  除以2,便是小的。


  例:已知两数的和是10,差是2,求这两个数。


  按口诀,则大数=(10+2)÷2=6,小数=(10-2)÷2=4。


  鸡兔同笼问题


  口诀:


  假设全是鸡,假设全是兔。


  多了几只脚,少了几只足?


  除以脚的差,便是鸡兔数。


  例:鸡免同笼,有头36,有脚120,求鸡兔数。


  求兔时,假设全是鸡,则兔子数=(120-36×2)÷(4-2)=24。


  求鸡时,假设全是兔,则鸡数=(4×36-120)÷(4-2)=12。





  浓度问题


  (1)加水稀释


  口诀:


  加水先求糖,糖完求糖水。


  糖水减糖水,便是加水量。


  例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?


  加水先求糖,原来含糖为:20×15%=3(千克)。


  糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水:3÷10%=30(千克)


  糖水减糖水,得到加水量:30-20=10(千克)。


  (2)加糖浓化


  口诀:


  加糖先求水,水完求糖水。


  糖水减糖水,求出便解题。


  例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?


  加糖先求水,原来含水为:20×(1-15%)=17(千克)。


  水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水:17÷(1-20%)=21.25(千克)。


  糖水减糖水,得到加糖量,21.25-20=1.25(千克)。


  路程问题


  (1)相遇问题


  口诀:


  相遇那一刻,路程全走过。


  除以速度和,就把时间得。


  例:甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/时,乙的速度为20千米/时,经过多少时间两人相遇?


  相遇那一刻,路程全走过。即甲、乙两人走过的路程和恰好是两地的距离120千米。


  除以速度和,就把时间得。即甲、乙两人的总速度为两人各自的速度之和是40+20=60(千米/时),所以经过120÷60=2(小时)两人相遇。


  (2)追及问题


  口诀:


  慢鸟要先飞,快的随后追。


  先走的路程,除以速度差,时间就求对。


  例:姐、弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发,速度为6千米/时,经过几个小时弟弟能追上姐姐?


  先走的路程,为:3×2=6(千米)。


  速度的差,为:6-3=3(千米/时)。


  所以经过6÷3=2(小时)弟弟能追上姐姐。





  和比问题


  已知整体求部分。


  口诀:


  家要众人合,分家有原则。


  分母比数和,分子自己的。


  和乘上比例,就是该得的。


  例:甲、乙、丙三数的和为27,甲:乙:丙=2:3:4,求甲、乙、丙三个数。


  分母比数和,即分母为:2+3+4=9。


  分子自己的,则甲、乙、丙三个数占和的比例分别为:2/9,3/9,4/9。


  和乘上比例,所以甲数为:27×2/9=6,乙数为:27×3/9=9,丙数为:27×4/9=12。


  差比问题(差倍问题)


  口诀:


  我的比你多,倍数是因果。


  分子实际差,分母倍数差。


  商是一倍量,乘上各自的倍数,两数可求得。


  例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两个数。


  先求一倍的量,12÷(7-4)=4。


  所以甲数为:4×7=28,乙数为:4×4=16。


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